Четыре уровня Тегмарка.
Эволюция снабдила нас интуицией
в отношении повседневной физики,
жизненно важной для наших далеких предков;
поэтому, как только мы выходим за рамки повседневности,
мы вполне можем ожидать странностей.
Простейшая и самая популярная космологическая модель предсказывает, что у нас есть
двойник в галактике, удаленной на расстояние
порядка 10 в степени
Но нам никогда не будет дано увидеть наши иные жизни. Самое далекое
расстояние, на которое мы способны заглянуть, это то, которое может
пройти свет за 14 млрд. лет, протекших с момента Большого взрыва.
Расстояние между самыми далекими от нас видимыми объектами составляет
около
Само определение «вселенная» наводит на мысль, что оно навсегда останется в области метафизики. Однако граница между физикой и метафизикой определяется возможностью экспериментальной проверки теорий, а не существованием неподдающихся наблюдениям объектов. Границы физики постоянно расширяются, включая все более отвлеченные (и бывшие до того метафизическими) представления, например, о шаровидной Земле, невидимых электромагнитных полях, замедлении времени при больших скоростях, суперпозиции квантовых состояний, искривлении пространства и черных дырах. В последние годы к этому перечню добавилось и представление о сверхвселенной. Оно основано на проверенных теориях – квантовой механике и теории относительности – и отвечает обоим основным критериям эмпирической науки: позволяет делать прогнозы и может быть опровергнуто. Ученые рассматривают четыре типа параллельных вселенных. Главный вопрос не в том, существует ли сверхвселенная, а сколько уровней она может иметь.
Уровень I
За нашим космическим горизонтом
Параллельные вселенные наших двойников составляют первый уровень сверхвселенной. Это наименее спорный тип. Мы все признаем существование вещей, которых мы не видим, но могли бы увидеть, переместившись в другое место или просто подождав, как ждем появления корабля из(за горизонта. Подобный статус имеют объекты, находящиеся за пределами нашего космического горизонта. Размер доступной наблюдению области Вселенной ежегодно увеличивается на один световой год, поскольку нас достигает свет, исходящий из все более далеких областей, за которыми скрывается бесконечность, которую еще предстоит увидеть. Мы, вероятно, умрем задолго до того, как наши двойники окажутся в пределах досягаемости для наблюдений, но если расширение Вселенной поможет, наши потомки смогут увидеть их в достаточно мощные телескопы.
Уровень I сверхвселенной представляется до банальности очевидным. Как может пространство не быть бесконечным? Разве есть где(нибудь знак «Берегись! Конец пространства»? Если существует конец пространства, то что находится за ним? Однако теория гравитации Эйнштейна поставила это интуитивное представление под сомнение. Пространство может быть конечным, если оно имеет положительную кривизну или необычную топологию. Сферическая, тороидальная или «кренделевидная» вселенная может иметь конечный объем, не имея границ. Фоновое космическое микроволновое излучение позволяет проверить существование подобных структур. Однако до сих пор факты говорят против них. Данным соответствует модель бесконечной вселенной, а на все прочие варианты наложены строгие ограничения.
Другой вариант таков: пространство бесконечно, но материя сосредоточена в ограниченной области вокруг нас. В одном из вариантов некогда популярной модели «островной Вселенной» принимается, что на больших масштабах вещество разрежается и имеет фрактальную структуру. В обоих случаях почти все вселенные в сверхвселенной уровня I должны быть пусты и безжизненны. Последние исследования трехмерного распределения галактик и фонового (реликтового) излучения показали, что распределение вещества стремится к однородному в больших масштабах и не образует структур размером более 1024 м. Если такая тенденция сохраняется, то пространство за пределами наблюдаемой Вселенной должно изобиловать галактиками, звездами и планетами.
Для наблюдателей в параллельных вселенных первого уровня действуют те
же законы физики, что и для нас, но при иных стартовых условиях.
Согласно современным теориям, процессы, протекавшие на начальных этапах
Большого взрыва, беспорядочно разбросали вещество, так что была
вероятность возникновения любых структур. Космологи принимают, что наша
Вселенная с почти однородным распределением вещества и начальными
флуктуациями плотности порядка 1/105 весьма типична (по крайней мере,
среди тех, в которых есть наблюдатели). Оценки на основе этого допущения
показывают, что ваша ближайшая точная копия находится на расстоянии 10 в
степени
Эти оценки выведены путем подсчета возможного числа квантовых
состояний, которые может иметь объем Хаббла, если его температура не
превышает 108 К. Число состояний можно оценить, задавшись вопросом:
сколько протонов способен вместить объем Хаббла с такой температурой?
Ответ –
ОБЗОР: СВЕРХВСЕЛЕННЫЕ
- Астрономические наблюдения свидетельствуют: параллельные вселенные уже не метафора. Пространство, по-видимому, бесконечно, а значит, все возможное становится реальным. За пределами досягаемости телескопов существуют области пространства, идентичные нашей и в этом смысле являющиеся параллельными вселенными. Ученые даже могут вычислить, как далеко они от нас находятся.
- Когда же космологи рассматривают некоторые спорные теории, то приходят к выводу, что другие вселенные могут иметь совершенно иные свойства и физические законы. Существование таких вселенных может объяснить особенности нашей Вселенной и ответить на фундаментальные вопросы о природе времени и познаваемости физического мира.
В современной космологии понятие сверхвселенной уровня I широко применяется для проверки теории. Рассмотрим, как используют космологи реликтовое излучение для того, чтобы отвергнуть модель конечной сферической геометрии. Горячие и холодные «пятна» на картах реликтового излучения имеют характерный размер, зависящий от кривизны пространства. Так вот, размер наблюдаемых пятен слишком мал, чтобы согласоваться со сферической геометрией. Их средний размер случайным образом меняется от одного объема Хаббла к другому, поэтому не исключено, что наша Вселенная сферическая, но имеет аномально малые пятна. Когда космологи говорят, что они исключают сферическую модель на доверительном уровне 99,9%, они имеют в виду, что если модель верна, то меньше чем один объем Хаббла из тысячи будет характеризоваться столь малыми пятнами, как наблюдаемые.
Из этого следует, что теория сверхвселенной поддается проверке и может быть отвергнута, хотя мы и не в состоянии видеть иные вселенные. Главное – предсказать, что представляет собой ансамбль параллельных вселенных, и найти распределение вероятностей или то, что математики называют мерой ансамбля. Наша Вселенная должна быть одной из наиболее вероятных. Если же нет, если в рамках теории сверхвселенной наша Вселенная окажется маловероятной, то эта теория столкнется с трудностями. Как мы увидим далее, проблема меры может стать весьма острой.
Уровень II
Другие постинфляционные домены.
Если вам трудно было представить сверхвселенную уровня I, то попытайтесь вообразить бесконечное множество таких сверхвселенных, часть которых имеет иную размерность пространства(времени и характеризуется иными физическими константами. В совокупности они составляют сверхвселенную уровня II, предсказанную теорией хаотической вечной инфляции.
Теория инфляции – это обобщение теории Большого взрыва, позволяющее устранить недочеты последней, например, неспособность объяснить, почему Вселенная столь велика, однородна и плоска. Быстрое растяжение пространства в давние времена позволяет объяснить эти и многие другие свойства Вселенной. Такое растяжение предсказывается широким классом теорий элементарных частиц, и все имеющиеся свидетельства подтверждают его. Выражение «хаотическая вечная» по отношению к инфляции указывает на то, что происходит в самых крупных масштабах. В целом пространство постоянно растягивается, но в некоторых областях расширение прекращается, и возникают отдельные домены, как изюминки в поднимающемся тесте. Появляется бесконечное множество таких доменов, и каждый из них служит зародышем сверхвселенной уровня I, заполненной веществом, рожденным энергией поля, вызывающего инфляцию.
Соседние домены удалены от нас более чем на бесконечность, в том смысле, что их невозможно достичь, даже если вечно двигаться со скоростью света, поскольку пространство между нашим доменом и соседними растягивается быстрее, чем можно перемещаться в нем. Наши потомки никогда не увидят своих двойников на уровне II. А если расширение Вселенной ускоряется, как о том свидетельствуют наблюдения, то они никогда не увидят своих двойников даже на уровне I.
Сверхвселенная уровня II гораздо разнообразнее сверхвселенной уровня I. Домены различаются не только начальными условиями, но и своими фундаментальными свойствами. У физиков преобладает мнение, что размерность пространства-времени, свойства элементарных частиц и многие так называемые физические константы не встроены в физические законы, а являются результатом процессов, известных как нарушение симметрии. Предполагают, что пространство в нашей Вселенной некогда имело девять равноправных измерений. В начале космической истории три из них приняли участие в расширении и стали теми тремя измерениями, которые характеризуют сегодняшнюю Вселенную. Шесть остальных сейчас невозможно обнаружить либо потому, что они остались микроскопическими, сохранив тороидальную топологию, либо потому, что вся материя сосредоточена в трехмерной поверхности (мембране, или просто бране) в девятимерном пространстве. Так была нарушена исходная симметрия измерений. Квантовые флуктуации, обусловливающие хаотическую инфляцию, могли вызвать различные нарушения симметрии в разных кавернах. Одни могли стать четырехмерными; другие – содержать только два, а не три поколения кварков; а третьи – иметь более сильную космологическую постоянную, чем наша Вселенная.
Космологические данные позволяют сделать вывод, что пространство
существует и за пределами обозреваемой нами Вселенной. С помощью
спутника WMAP были измерены флуктуации реликтового излучения (слева).
Самые сильные имеют угловой размер чуть более полуградуса (левый
график), откуда следует, что пространство очень велико или бесконечно.
(Правда, некоторые космологи считают, что выпадающая точка слева на
графике говорит о конечности пространства.) Данные спутника и обзор
красных смещений галактик 2dF свидетельствуют, что в очень больших
масштабах пространство заполнено веществом однородно (правый график), а
значит, другие вселенные должны быть в основном подобны нашей.
Другой путь возникновения сверхвселенной уровня II можно представить как цикл рождений и разрушений вселенных. В 1930(е гг. физик Ричард Толмен (Richard C. Tolman) высказал эту идею, а недавно Пол Стейнхардт (Paul J. Steinhardt) из Принстонского университета и Нил Тьюрок (Neil Turok) из Кембриджского университета развили ее. Модель Стейнхардта и Тьюрока предусматривает вторую трехмерную брану, совершенно параллельную нашей и лишь смещенную относительно нее в измерении более высокого порядка. Эту параллельную вселенную нельзя считать отдельной, поскольку она взаимодействует с нашей. Однако ансамбль вселенных – прошлых, нынешних и будущих, который эти браны образуют, представляет собой сверхвселенную с разнообразием, по(видимому, близким к возникающему в результате хаотической инфляции. Еще одну гипотезу сверхвселенной предложил физик Ли Смолин (Lee Smolin) из Института Периметра в г. Ватерлоо (пров. Онтарио, Канада). Его сверхвселенная по разнообразию близка к уровню II, но она мутирует и порождает новые вселенные посредством черных дыр, а не бран.
Хотя мы и не можем взаимодействовать с параллельными вселенными уровня II, космологи судят об их существовании по косвенным признакам, поскольку они могут быть причиной странных совпадений в нашей Вселенной. Например, в гостинице вам предоставляют номер 1967, и вы отмечаете, что родились в 1967 г. «Какое совпадение», – говорите вы. Однако, подумав, приходите к выводу, что это не так уж и удивительно. В гостинице сотни номеров, и вам не пришло бы в голову задумываться о чем-либо, если бы предложили номер, ничего для вас не значащий. Если бы вы ничего не знали о гостиницах, то для объяснения этого совпадения вы могли бы предположить, что в гостинице существуют и другие номера.
В качестве более близкого примера рассмотрим массу Солнца. Как известно, светимость звезды определяется ее массой. С помощью законов физики мы можем вычислить, что жизнь на Земле может существовать лишь при условии, что масса Солнца лежит в пределах: от 1,6 х1030 до 2,4 х1030 кг. В противном случае климат Земли был бы холоднее, чем на Марсе, или жарче, чем на Венере. Измерения массы Солнца дали значение 2,0х1030 кг. На первый взгляд, попадание массы Солнца в интервал значений, обеспечивающий жизнь на Земле, является случайным. Массы звезд занимают диапазон от 1029 до 1032 кг; если бы Солнце приобрело свою массу случайно, то шанс попасть именно в оптимальный для нашей биосферы интервал был бы крайне мал. Кажущееся совпадение можно объяснить, предположив существование ансамбля (в данном случае – множества планетных систем) и фактора отбора (наша планета должна быть пригодной для жизни). Такие критерии отбора, связанные с наблюдателем, называют антропными; и хотя упоминание о них обычно вызывает полемику, все же большинство физиков согласно, что пренебрегать этими критериями при отборе фундаментальных теорий нельзя.
А какое отношение все эти примеры имеют к параллельным вселенным? Оказывается, небольшое изменение физических констант, определяемых нарушением симметрии, приводит к качественно иной вселенной – такой, в которой мы бы не могли существовать. Будь масса протона больше всего на 0,2%, протоны распадались бы с образованием нейтронов, делая атомы нестабильными. Будь силы электромагнитного взаимодействия слабее на 4%, не существовало бы водорода и обычных звезд. Будь слабое взаимодействие еще слабее, не было бы водорода; а будь оно сильнее, сверхновые не могли бы заполнять межзвездное пространство тяжелыми элементами. Будь космологическая постоянная заметно больше, Вселенная невероятно раздулась бы еще до того, как смогли образоваться галактики.
Приведенные примеры позволяют ожидать существование параллельных вселенных с иными значениями физических констант. Теория сверхвселенной второго уровня предсказывает, что физики никогда не смогут вывести значения этих констант из фундаментальных принципов, а смогут лишь рассчитывать распределение вероятностей различных наборов констант в совокупности всех вселенных. При этом результат должен согласоваться с нашим существованием в одной из них.
Уровень III
Квантовое множество вселенных.
Сверхвселенные уровней I и II содержат параллельные вселенные, чрезвычайно удаленные от нас за пределы возможностей астрономии. Однако следующий уровень сверхвселенной лежит прямо вокруг нас. Он возникает из знаменитой и весьма спорной интерпретации квантовой механики – идеи о том, что случайные квантовые процессы заставляют вселенную «размножаться», образуя множество своих копий – по одной для каждого возможного результата процесса.
В начале ХХ в. квантовая механика объяснила природу атомного мира, который не подчинялся законам классической ньютоновской механики. Несмотря на очевидные успехи, среди физиков шли жаркие споры о том, в чем же истинный смысл новой теории. Она определяет состояние Вселенной не в таких понятиях классической механики, как положения и скорости всех частиц, а через математический объект, называемый волновой функцией. Согласно уравнению Шрёдингера, это состояние изменяется с течением времени таким образом, который математики определяют термином «унитарный». Он означает, что волновая функция вращается в абстрактном бесконечномерном пространстве, называемом гильбертовым. Хотя квантовую механику часто определяют как принципиально случайную и неопределенную, волновая функция эволюционирует вполне детерминистским образом. В отношении нее нет ничего случайного или неопределенного.
Самое трудное – связать волновую функцию с тем, что мы наблюдаем. Многие допустимые волновые функции соответствуют противоестественным ситуациям вроде той, когда кошка одновременно и мертва, и жива в виде так называемой суперпозиции. В 20(е гг. XX в. физики обошли эту странность, постулировав, что волновая функция коллапсирует к некоторому определенному классическому исходу, когда кто(либо осуществляет наблюдение. Это дополнение позволило объяснить результаты наблюдений, но превратило изящную унитарную теорию в неряшливую и не унитарную. Принципиальная случайность, приписываемая обычно квантовой механике, является следствием именно этого постулата.
Со временем физики отказались от этой точки зрения в пользу другой, предложенной в 1957 г. выпускником Принстонского университета Хью Эвереттом (Hugh Everett III). Он показал, что можно обойтись и без постулата о коллапсе. Чистая квантовая теория не налагает никаких ограничений. Хотя она и предсказывает, что одна классическая реальность постепенно расщепляется на суперпозицию нескольких таких реальностей, наблюдатель субъективно воспринимает это расщепление просто как небольшую хаотичность с распределением вероятностей, в точности совпадающим с тем, которое давал старый постулат коллапса. Эта суперпозиция классических вселенных и есть сверхвселенная уровня III.
Более сорока лет такая интерпретация смущала ученых. Однако физическую теорию легче понять, сравнивая две точки зрения: внешнюю, с позиции физика, изучающего математические уравнения (подобно птице, оглядывающей пейзаж с высоты своего полета); и внутреннюю, с позиции наблюдателя (назовем его лягушкой), живущего на ландшафте, обозреваемом птицей.
С точки зрения птицы, сверхвселенная уровня III является простой. Существует всего одна волновая функция, которая плавно эволюционирует во времени без расщепления и параллелизма. Абстрактный квантовый мир, описываемый эволюционирующей волновой функцией, содержит в себе огромное количество непрерывно расщепляющихся и сливающихся линий параллельных классических историй, а также ряд квантовых явлений, не поддающихся описанию в рамках классических представлений. Но с точки зрения лягушки, можно видеть только малую часть этой реальности. Она может видеть вселенную уровня I, однако процесс нарушения когерентности, подобный коллапсу волновой функции, но с сохранением унитарности, не позволяет ей видеть параллельные копии самой себя на уровне III.
Когда наблюдателю задают вопрос, на который он должен быстро дать ответ, квантовый эффект в его мозге приводит к суперпозиции решений вроде такой: «продолжать читать статью» и «бросить читать статью». С точки зрения птицы, акт принятия решения заставляет человека размножиться на копии, одни из которых продолжают читать, а другие прекращают чтение. Однако с внутренней точки зрения, ни один из двойников не знает о существовании других и воспринимает расщепление просто как небольшую неопределенность, некоторую вероятность продолжения или прекращения чтения.
Сколь бы странным это ни казалось, но точно такая же ситуация возникает даже в супервселенной уровня I. Очевидно, вы решили продолжать чтение, но кто(то из ваших двойников в далекой галактике отложил журнал после первого же абзаца. Уровни I и III различаются только тем, где находятся ваши двойники. На уровне I они живут где(то далеко, в добром старом трехмерном пространстве, а на уровне III – на другой квантовой ветви бесконечномерного гильбертова пространства.
Существование уровня III возможно лишь при условии, что эволюция волновой функции во времени унитарна. До сих пор эксперименты не выявили ее отклонений от унитарности. В последние десятилетия ее подтверждали для всех более крупных систем, включая фуллерен С60 и оптические волокна километровой длины. В теоретическом плане положение об унитарности было подкреплено открытием нарушения когерентности. Некоторые теоретики, работающие в области квантовой гравитации, ставят ее под сомнение. В частности, предполагается, что испаряющиеся черные дыры могут разрушать информацию, а это не унитарный процесс. Однако недавние достижения в теории струн позволяют считать, что даже квантовое тяготение является унитарным. Если это так, то черные дыры не разрушают информацию, а просто передают ее куда-то.