|
СВЕРХВСЕЛЕННАЯ УРОВНЯ IV.
Вселенные могут различаться не только местоположением,
космологическими свойствами или квантовыми состояниями, но и законами
физики. Они существуют вне времени и пространства, и их почти невозможно
изобразить. Человек может рассматривать их только абстрактно как
статические скульптуры, представляющие математические структуры
физических законов, которые управляют ими. Рассмотрим простую вселенную,
состоящую из Солнца, Земли и Луны, подчиняющихся законам Ньютона. Для
объективного наблюдателя такая вселенная представляется кольцом (орбита
Земли, «размазанная» во времени), обернутым «оплеткой» (орбита Луны
вокруг Земли). Другие формы олицетворяют иные физические законы (a, b,
c, d). Этот подход позволяет разрешить ряд фундаментальных проблем
физики.
О том, что такая сверхвселенная не является абсурдной, свидетельствует
соответствие мира отвлеченных рассуждений нашему реальному миру.
Уравнения и другие математические понятия и структуры – числа, векторы,
геометрические объекты – описывают реальность с удивительным
правдоподобием. И наоборот, мы воспринимаем математические структуры как
реальные. Да они и отвечают фундаментальному критерию реальности:
одинаковы для всех, кто их изучает. Теорема будет верна независимо от
того, кто ее доказал – человек, компьютер или интеллектуальный дельфин.
Другие любознательные цивилизации найдут те же математические структуры,
какие знаем мы. Поэтому математики говорят, что они не создают, а
открывают математические объекты.
Существуют две логичные, но диаметрально противоположные парадигмы
соотношения математики и физики, возникшие еще в древние времена.
Согласно парадигме Аристотеля, физическая реальность первична, а
математический язык является лишь удобным приближением. В рамках
парадигмы Платона, истинно реальны именно математические структуры, а
наблюдатели воспринимают их несовершенно. Иными словами, эти парадигмы
различаются пониманием того, что первично – лягушачья точка зрения
наблюдателя (парадигма Аристотеля) или птичий взгляд с высоты законов
физики (точка зрения Платона).
Парадигма Аристотеля – это то, как мы воспринимали мир с раннего
детства, задолго то того, как впервые услышали о математике. Точка
зрения Платона – это приобретенное знание. Современные физики(теоретики
склоняются к ней, предполагая, что математика хорошо описывает Вселенную
именно потому, что Вселенная математична по своей природе. Тогда вся
физика сводится к решению математической задачи, и безгранично умный
математик может лишь на основе фундаментальных законов рассчитать
картину мира на уровне лягушки, т.е. вычислить, какие наблюдатели
существуют во Вселенной, что они воспринимают и какие языки они изобрели
для передачи своего восприятия.
Математическая структура – абстракция, неизменная сущность вне времени
и пространства. Если бы история была кинофильмом, то математическая
структура соответствовала не одному кадру, а фильму в целом. Возьмем для
примера мир, состоящий из частиц нулевых размеров, распределенных в
трехмерном пространстве. С точки зрения птицы, в четырехмерном
пространстве(времени траектории частиц представляют собой «спагетти».
Если лягушка видит частицы движущимися с постоянными скоростями, то
птица видит пучок прямых, не сваренных «спагетти». Если лягушка видит
две частицы, обращающиеся по орбитам, то птица видит две «спагеттины»,
свитые в двойную спираль. Для лягушки мир описывают законы движения и
тяготения Ньютона, для птицы – геометрия «спагетти», т.е. математическая
структура. Сама лягушка для нее – толстый их клубок, сложное
переплетение которых соответствует группе частиц, хранящих и
перерабатывающих информацию. Наш мир сложнее рассмотренного примера, и
ученые не знают, какой из математических структур он соответствует.
В парадигме Платона заключен вопрос: почему наш мир таков, каков он
есть? Для Аристотеля это бессмысленный вопрос: мир есть, и он таков! Но
последователи Платона интересуются: а мог бы наш мир быть иным? Если
Вселенная математична по сути, то почему в ее основе лежит только одна
из множества математических структур? Похоже, что фундаментальная
асимметрия заключена в самой сути природы.
Чтобы разгадать головоломку, я выдвинул предположение, что
математическая симметрия существует: что все математические структуры
реализуются физически, и каждая из них соответствует параллельной
вселенной. Элементы этой сверхвселенной не находятся в одном и том же
пространстве, но существуют вне времени и пространства. В большинстве из
них, вероятно, нет наблюдателей. Гипотезу можно рассматривать как
крайний платонизм, утверждающий, что математические структуры
платоновского мира идей, или «умственного пейзажа» математика Руди
Ракера (Rudy Rucker) из Университета Сан-Хосе, существуют в физическом
смысле. Это сродни тому, что космолог Джон Барроу (John D. Barrow) из
Кембриджского университета называл «p в небесах», философ Роберт Нозик
(Robert Nozick) из Гарвардского университета описывал как «принцип
плодовитости», а философ Дэвид Льюис (David K. Lewis) из Принстонского
университета именовал «модальной реальностью». Уровень IV замыкает
иерархию сверхвселенных, поскольку любая самосогласованная физическая
теория может быть выражена в форме некой математической структуры.
Гипотеза о сверхвселенной уровня IV позволяет сделать несколько
поддающихся проверке предсказаний. Как и на уровне II, она включает
ансамбль (в данном случае – совокупность всех математических структур) и
эффекты отбора. Занимаясь классификацией математических структур,
ученые должны заметить, что структура, описывающая наш мир, является
наиболее общей из тех, что согласуются с наблюдениями. Поэтому
результаты наших будущих наблюдений должны стать наиболее общими из
числа тех, которые согласуются с данными прежних исследований, а данные
прежних исследований – самыми общими из тех, что вообще совместимы с
нашим существованием.
Оценить степень общности – непростая задача. Одна из поразительных и
обнадеживающих черт математических структур состоит в том, что свойства
симметрии и инвариантности, обеспечивающие простоту и упорядоченность
нашей Вселенной, как правило, являются общими. Математические структуры
обычно обладают этими свойствами по умолчанию, и для избавления от них
требуется введение сложных аксиом.
Что говорил Оккам?
Таким образом, теории параллельных вселенных имеют четырехуровневую
иерархию, где на каждом следующем уровне вселенные все менее напоминают
нашу. Они могут характеризоваться различными начальными условиями
(уровень I), физическими константами и частицами (уровень II) или
физическими законами (уровень IV). Забавно, что наибольшей критике в
последние десятилетия подвергался уровень III как единственный, не
вводящий качественно новых типов вселенных.
В грядущем десятилетии детальные измерения реликтового излучения и
крупномасштабного распределения вещества во Вселенной позволят точнее
определить кривизну и топологию пространства и подтвердить или
опровергнуть существование уровня I. Эти же данные позволят получить
сведения об уровне II путем проверки теории хаотической вечной инфляции.
Успехи астрофизики и физики частиц высоких энергий помогут уточнить
степень тонкой настройки физических констант, подкрепив или ослабив
позиции уровня II.
Если усилия по созданию квантового компьютера будут успешными,
появится дополнительный довод в пользу существования уровня III,
поскольку для параллельных вычислений будет использоваться параллелизм
этого уровня. Экспериментаторы ищут также свидетельства нарушения
унитарности, которые позволят отвергнуть гипотезу о существовании уровня
III. Наконец, успех или провал попытки решить главнейшую задачу
современной физики – объединить общую теорию относительности с квантовой
теорией поля – даст ответ на вопрос об уровне IV. Либо будет найдена
математическая структура, точно описывающая нашу Вселенную, либо мы
наткнемся на предел невероятной эффективности математики и будем
вынуждены отказаться от гипотезы об уровне IV.
Итак, можно ли верить в параллельные вселенные? Основные доводы против
их существования сводятся к тому, что это слишком расточительно и
непостижимо. Первый аргумент состоит в том, что теории сверхвселенной
уязвимы для «бритвы Оккама» (Уильям Оккам (William Occam) –
философ-схоласт XIV в., утверждавший, что понятия, не сводимые к
интуитивному и опытному знанию, должны изгоняться из науки (принцип
«бритвы Оккама»). ), поскольку они постулируют существование других
вселенных, которые мы никогда не увидим. Зачем природе быть столь
расточительной и «развлекаться» созданием бесконечного числа различных
миров? Однако этот аргумент можно обратить в пользу существования
сверхвселенной. В чем именно расточительна природа? Разумеется, не в
пространстве, массе или количестве атомов: их бесконечно много уже
содержится на уровне I, существование которого не вызывает сомнений, так
что нет смысла беспокоиться, что природа потратит их еще сколькото.
Реальный вопрос состоит в кажущемся уменьшении простоты. Скептиков
беспокоит дополнительная информация, необходимая для описания невидимых
миров.
Однако весь ансамбль часто бывает проще каждого из своих членов.
Информационный объем алгоритма числа есть, грубо говоря, выраженная в
битах длина самой короткой компьютерной программы, генерирующей это
число. Возьмем для примера множество всех целых чисел. Что проще – все
множество или отдельное число? На первый взгляд – второе. Однако первое
можно построить с помощью очень простой программы, а отдельное число
может быть чрезвычайно длинным. Поэтому все множество оказывается проще.
Аналогично, множество всех решений уравнений Эйнштейна для поля проще
каждого конкретного решения – первое состоит всего из нескольких
уравнений, а второе требует задания огромного количества начальных
данных на некой гиперповерхности. Итак, сложность возрастает, когда мы
сосредоточиваем внимание на отдельном элементе ансамбля, теряя симметрию
и простоту, свойственные совокупности всех элементов.
В этом смысле сверхвселенные более высоких уровней проще. Переход от
нашей Вселенной к сверхвселенной уровня I исключает необходимость
задавать начальные условия. Дальнейший переход к уровню II устраняет
необходимость задавать физические константы, а на уровне IV вообще
ничего задавать не нужно. Чрезмерная сложность – это лишь субъективное
восприятие, точка зрения лягушки. А с позиции птицы, эта сверхвселенная
едва ли может быть еще проще.
Жалобы на непостижимость имеют эстетическую, а не научную природу и
оправданы лишь при аристотелевском мировосприятии. Когда мы задаем
вопрос о природе реальности, не следует ли нам ожидать ответа, который
может показаться странным?
Общее свойство всех четырех уровней сверхвселенной состоит в том, что
простейшая и, повидимому, самая изящная теория по умолчанию включает в
себя параллельные вселенные. Чтобы отвергнуть их существование, нужно
усложнить теорию, добавив не подтверждаемые экспериментом процессы и
придуманные для этого постулаты – о конечности пространства, коллапсе
волновой функции и онтологической асимметрии. Наш выбор сводится к тому,
что считать более расточительным и неизящным – множество слов или
множество вселенных. Возможно, со временем мы привыкнем к причудам
нашего космоса и сочтем его странность очаровательной.
Макс Тегмарк(«В мире науки», №8, 2003)
|
